MODELO DE DESCUENTO POR VOLUMEN
Ejemplo.
Determine la cantidad optima a ordenar para una parte comprada que tiene las siguientes características:
 | Uso estimado anual a tasa constante 10, 000 unidades |
| Costo de procesar una orden $ 32.00 |
| Intereses anuales, impuestos y seguros como una fracción del valor de la inversión sobre el inventario promedio 20 %. |
| El esquema de precios es el siguiente: |
Cantidad | Precio |
0 < Q < 1, 000 | $ 3.50 |
1, 000 < Q < 2, 000 | $ 2.95 |
2, 000 < Q | $ 2.00 |
No se permiten faltantes el lote se entrega en un embarque.
Datos.
D = 10, 000 Unidades
C2 = $ 32.00
C11 = $ 3.50
C12 = $ 2.95
C13 = $ 2.00
i = 20 %
Nota: Cabe hacer mención que el costo de mantener una unidad en almacén esta definido por C3 = iC1j.
Representando los costos unitarios proporcionados tenemos la siguiente gráfica.
Para iniciar con el desarrollo del problema seguiremos el algoritmo antes descrito
Determinaremos la cantidad optima a pedir para cada uno de los costos proporcionados.
Para C11 = $ 3.50 tenemos:
= 956.18Para C12 = $ 2.95 tenemos:
= 1041.51Para C13 = $ 2.00 tenemos:
= 1264.91Con los datos obtenidos anteriormente terminaremos que las cantidades optimas que se encuentran dentro del intervalo correcto.
Cantidad | Consideración |
0 < Q1 = 956.18 < 1, 000 | Ö |
1, 000 < Q2 = 1041.51 < 2, 000 | Ö |
2, 000 < Q3 = 1264.91 | X |
Debido a que Q3 no se encuentra dentro de su intervalo su valor quedará definido por su intervalo inferior, o sea, Q3 = 2, 000.
Los datos obtenidos anteriormente pueden quedar representados en la siguiente gráfica.
Ahora procederemos a determinar la costo total de los valores óptimos obtenidos anteriormente.
El costo total para el primer valor optimo obtenido es (Q1 = 956.18):
= $ 35, 669.32El costo total para el segundo valor optimo obtenido es (Q2 = 1041.51):
= $ 30, 114.48El costo total para el segundo valor optimo obtenido es(Q3 = 2000):
= $ 20, 560.00 Ahora solo falta determinar el mínimo valor del costo total calculado anteriormente. Vemos que el valor mínimo es el del Costo Total3 por consiguiente la cantidad optima a ordenar es de 2,000 unidades.
En la siguiente gráfica se presentan los resultados obtenidos al calcular cada uno de los costos totales y la determinación del menor costo.
Como se puede ver en la gráfica el menor costo se produce al pedir 2, 000 unidades.
Podemos concluir que la cantidad optima a pedir para este problema es de 2, 000 unidades y esto ocasiona tener un costo total de $ 20, 560.00
http://www.google.com/url?sa=t&source=web&cd=5&ved=0CDIQFjAE&url=http%3A%2F%2Fwww.itescham.com%2FSyllabus%2FDoctos%2Fr388.DOC&rct=j&q=modelos%20de%20demandas%20probabilisticas&ei=J5LaTb2WM-jX0QG4-aH8Aw&usg=AFQjCNG1ejp7z6TIwEpReIAjS8u8dDZOWw&cad=rja
MODELO DE DEMANDA VARIABLE
En los modelos de inventario se asumió lo siguiente:
- Demanda conocida y estable
- Tiempo de espera constante
La realidad práctica no es así, ya que si pueden ocurrir ambas situaciones como lo indica la figura siguiente:
En este caso tenemos que:
a) Existe una demanda variable
b) Existe un tiempo de espera variable
Por lo tanto, la solución de ese problema es bastante complejo y puede ser logrado en función de un procedimiento de prueba y error de manera dirigido para obtener convergencia, asumiendo un valor de demanda constante se calcula un punto de reorden, y con este valor se recalcula un nuevo Q para otra demanda y nuevamente otro r, finalmente convergen a valores en el tiempo de Q y r.
MODELO SIMPLE:
Asumir que tL= contante, es decir, el tiempo de espera conocido no así la demanda la cual varía.
En este modelo se desea encontrar la doctrina de operación que tome en cuenta la posibilidad de falta de existencias.
Así, se desea establecer existencias de seguridad adecuadas que permitan proporcionar un nivel especificado de protección para dar servicio a los clientes cuando se desconoce la demanda.
Definición de NIVEL DE SERVICIO: Es el porcentaje de demanda del comprador que se satisface con material proveniente del inventario, así un nivel de 100% representa la satisfacción de todos los requerimientos de comprador con material existente en “bodega”.
El porcentaje de inexistencia es igual a 100% - el nivel de servicio.
Importante existen definiciones diversas de nivel de servicio y que dan valores distintos de puntos de reorden.
a) Cálculo de Inventario de seguridad para la POLÍTICA DE REVISIÓN CONTINUA:
Variables :
m = consumo efectuado durante el tiempo de espera.
Z = factor de seguridad.
s = inventario de seguridad.
stL = desviación estándar de la demanda durante el tiempo de espera.
dL = demanda diaria promedio.
sdiario= desviación estándar diaria de la demanda.
tL = tiempo de espera.
Por lo tanto
Resumiendo:
Ejemplo:
La demanda diaria de “camotes” se encuentra distribuida normalmente con una media d = 50 (unidades/día) una desviación de sdiario =5(unidades/día).
El abastecimiento tiene un tiempo de espera de 6 (días).
El costo de solicitud la orden es de 8 (US$/orden), el costo unitario de cada camote es de 1.2 (US$/unidad) y los costos de manejo son del 20% del precio unitario.
Se desea dar un nivel de servicio de 95%.
¿Cuál sería la Política Optima?
Supuesto: 365 días al año.
D = d x 365 = 50 x 365 = 18250
S = 8 $/orden
i = 0,2 %
C= 1.2
De la distribución normal con un 95%, obtenemos que el area bajo la curva es 0,5 + 0,45. Con este último valor se entra a tabla de Z y u = 0. El valor de Z es 4.645.
Luego: r = (d* tL)+( z * stL)
r = (50 x 6) + 1,645 * stL
Pero, como conocemos la sdiario =5(unidades/día), tenemos que:
stL2= tL*s2diario = 6 * (5)2 = 150
stL= 12.2 (unidades) por el período de 5 días.
r* = 300 + 1,645 * 12,2 = 300 + 20 = 320 (unidades)
Resultado:
a) La política es ordenar lotes de 1103 unidades
b) El punto de orden es de 320 unidades.
c) El Inv. Seguridad = 20 Unidad.
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